При параллельном соединении резисторов общая проводимость цепи возрастает, что приводит к уменьшению общего сопротивления. Чтобы рассчитать общее сопротивление, можно воспользоваться формулой:
1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn
Где Rобщ — общее сопротивление цепи, R1, R2, …, Rn — сопротивления отдельных резисторов.
Например, если к резистору сопротивлением 10 Ом параллельно подключить резистор сопротивлением 5 Ом, общее сопротивление цепи составит:
1/Rобщ = 1/10 + 1/5 = 1/2
Отсюда следует, что Rобщ = 2 Ом.
Расчет общего сопротивления в параллельном соединении
Для расчета общего сопротивления в параллельном соединении резисторов используйте следующую формулу:
1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn
Где:
- Rобщ — общее сопротивление;
- R1, R2, …, Rn — сопротивления отдельных резисторов.
Эта формула основана на законе Ома и учитывает, что при параллельном соединении общий ток равен сумме токов через каждый резистор.
Чтобы использовать эту формулу, вам нужно знать сопротивления всех резисторов в цепи. Если сопротивление измеряется в омах (Ом), то результат будет в омах.
Примеры расчетов для различных схем
Рассмотрим несколько примеров расчета сопротивления в параллельных цепях. Начнем с простого случая, когда все резисторы имеют одинаковое сопротивление.
Допустим, мы имеем три резистора по 10 Ом, соединенных параллельно. Общее сопротивление R можно найти по формуле:
1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …
В нашем случае R1 = R2 = R3 = 10 Ом, поэтому:
1/R = 1/10 + 1/10 + 1/10 = 3/10
R = 10/3 ≈ 3.33 Ом
Теперь рассмотрим случай, когда резисторы имеют разные сопротивления. Допустим, мы имеем два резистора: 5 Ом и 15 Ом, соединенных параллельно.
Применяя ту же формулу:
1/R = 1/5 + 1/15
Найдем общий знаменатель:
1/R = 3/15 + 1/15 = 4/15
Теперь найдем R:
R = 15/4 ≈ 3.75 Ом
Важно помнить, что при параллельном соединении резисторов общий ток равен сумме токов через каждый резистор. Это можно использовать для нахождения мощности, рассеиваемой на каждом резисторе.
Например, если через параллельную цепь из двух резисторов 5 Ом и 15 Ом протекает общий ток I = 2 А, то:
P1 = I^2 * R1 = 2^2 * 5 = 20 Вт
P2 = I^2 * R2 = 2^2 * 15 = 60 Вт
Таким образом, общая мощность, рассеиваемая на резисторах, равна:
P = P1 + P2 = 20 + 60 = 80 Вт